2. 考研
  3. 设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)＝0，E(Y)＝1，E(X2)＝4，E(Y2)＝10，则E[(X＋Y)2]＝____________．

设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)＝0，E(Y)＝1，E(X2)＝4，E(Y2)＝10，则E[(X＋Y)2]＝____________．

admin2019-11-25  33
问题 设随机变量X与Y的相关系数为，且E(X)＝0，E(Y)＝1，E(X2)＝4，E(Y2)＝10，则E[(X＋Y)2]＝____________．
选项
答案18
解析 D(X)＝E(X2)－[E(X)]2＝4，D(Y)＝E(Y2)－[E(Y)]2＝9，
Cov(X，Y)＝ρxy·＝2，
D(X＋Y)＝D(X)＋D(y)＋2Cov(X，Y)＝4＋9＋4＝17，
则E(X＋y)2＝D(X＋Y)＋[E(X＋Y)]2＝17＋1＝18．
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考研数学三

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