2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3． 求｜A*+2E｜．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3． 求｜A*+2E｜．

admin2018-05-25  81
问题 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．
求｜A*+2E｜．
选项
答案因为｜A｜=－5，所以A*的特征值为1，－5，－，故A*+2E的特征值为3，－3．－3．从而｜A*+2E｜=27．
解析
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考研数学三

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