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admin
2022-03-31
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考研数学三
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(2002年)设
(12年)已知函数f(χ)满足方程f〞(χ)＋f′(χ)－2f(χ)＝0及f〞(χ)＋f(χ)＝2eχ．(Ⅰ)求f(χ)的表达式；(Ⅱ)求曲线y＝f(χ2)∫0χf(－t2)dt的拐点．
设随机变量x与y相互独立，X的概率分布P{X＝i}＝(i＝－1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)＝，记Z＝X＋Y．(Ⅰ)求P{Z≤｜X＝0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)．
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有()．
求极限
求数列极限：
设且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为（1，2，1）T，求a，Q。
设f(x)-x2，f[φ(x)]=-x2+2x+3，且φ(x)≥0．求φ(x)及其定义域和值域；
设z=f(x，y)，z=g(y，z)+φ()，其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求．
函数的定义域为________。
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