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  3. 设函数f(x)在[0，1]上连续，且0＜f(x)＜1。判断方程在(0，1)内有几个实根?并证明你的结论．

设函数f(x)在[0，1]上连续，且0＜f(x)＜1。判断方程在(0，1)内有几个实根?并证明你的结论．

admin2020-03-03  5
问题 设函数f(x)在[0，1]上连续，且0＜f(x)＜1。判断方程在(0，1)内有几个实根?并证明你的结论．
选项
答案[*]，则F(x)在[0，1]上连续， [*]，所以F(x)在(0，1)内至少有一个零点。又F’(x)=2-f(x)＞1＞0，F(x)在[0，1]上是单调递增的，所以F(x)在(0，1)内有唯一零点，即[*]在(0，1)内有唯一实根
解析
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