设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的α∈（0，1），数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于（）

admin2019-03-11 40

问题设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的α∈（0，1），数u_α满足P{X＞u_α}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析标准正态分布上α分位数的定义及条件P{X＞u_α}=α与P{|X|＜x}=α，并考虑到标准正态分布概率密度曲线的对称性，可作出如图3—2—2及图3—2—3所示图形。

如图3—2—3所示，根据标准正态分布的上α分位数的定义，可知

，故选项C正确。

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