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  3. 设a=(1,1,-1)T是A=的一个特征向量. 问A是否可以对角化？说明理由.

设a=(1,1,-1)T是A=的一个特征向量. 问A是否可以对角化？说明理由.

admin2019-05-27  66
问题 设a=(1,1,-1)T是A=的一个特征向量.
问A是否可以对角化？说明理由.
选项
答案由｜λE-A｜=(λ+1)3=0，得λ=-1是三重特征值。 因为r(-E-A)=2,所以λ=-1对应的线性无关的特征向量只有一个，所以A不可以对角化.
解析
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考研数学二

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