2. 考研
  3. 设总体X的概率密度函数为 f(x)= 其中θ是大于零的未知参数，从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn，记=min{X1,X2,…,Xn}。 求统计量θ的分布函数[*]。

设总体X的概率密度函数为 f(x)= 其中θ是大于零的未知参数，从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn，记=min{X1,X2,…,Xn}。 求统计量θ的分布函数[*]。

admin2019-03-25  69
问题 设总体X的概率密度函数为
f(x)=
其中θ是大于零的未知参数，从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn，记=min{X1,X2,…,Xn}。
求统计量θ的分布函数[*]。
选项
答案[*](x)=P[*]≤x)=P(min{X1,X2,…,Xn}≤x) =1一P(min{X1,X2,…,Xn}＞x) =1一P(X1＞x，X2＞x，…，Xn＞x) =1一P(X1＞x)P(X2＞x)…P(Xn＞x) =1一[1一F(x)]n =[*]
解析
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考研数学一

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