2. 考研
  3. 已知a，b，c既成等差数列又成等比数列，设α，β是方程ax2+bx-c=0的两根，且α＞β，则(α3β-α·β3)2=( )。

已知a，b，c既成等差数列又成等比数列，设α，β是方程ax2+bx-c=0的两根，且α＞β，则(α3β-α·β3)2=( )。

admin2023-03-29  13
问题 已知a，b，c既成等差数列又成等比数列，设α，β是方程ax2+bx-c=0的两根，且α＞β，则(α3β-α·β3)2=(    )。
选项 A、2
B、5
C、8
D、20
E、50
答案B
解析 因为既成等差又成等比的数列为非零的常数列，从而a=b=c≠0，
原方程化为x2+x-1=0，根据韦达定理，知
α3β-αβ3=αβ(α2-β2)=αβ[(α+β)(α-β)]=(-1)[(-1)(α-β)]，
(α-β)2=(α+β)2-4αβ=5，
所以(α3β-αβ3)2=(α-β)2=5。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sYrD777K
本试题收录于： 管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0

管理类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)