2. 考研
  3. (2007年)设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

(2007年)设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。

admin2018-04-17  98
问题 (2007年)设函数y=y(x)由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性。
选项
答案对方程两边求导得 [*] 再对y’表达式两边求导得 [*] 由于y(x)的二阶导在x=1处是连续的，因此有[*]=y"(1)＜0，则由极限的保号性可知：存在δ＞0，当x∈(1一δ，1)∪(1，1+δ)时，y"(x)＜0，可知y=y(x)在点(1，1)附近是凸的。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sZX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)