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admin
2022-09-05
85
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考研数学三
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设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．
设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt．
设函数y=y(x)由方程exy=x2+y2+1确定，则=______.
设函数则f(x)在点x=0处()．
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设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解．
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明dxdy≥(b－a)2．
设函数y＝f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x＝φ(y)互为反函数，求φ”(y)．
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设z=z(x，y)由ex+ysin(x+z)=1所确定，试求
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