设α1，α2，α3，β1，β2均为四维列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α1，α2，α3，(β1+β2)｜=( )

admin2020-03-01 41

问题设α₁，α₂，α₃，β₁，β₂均为四维列向量，且｜A｜=｜α₁，α₂，α₃，β₁｜=m，｜B｜=｜α₁，α₂，β₂，α₃｜=n，则｜α₁，α₂，α₃，(β₁+β₂)｜=( )

选项 A、m+n。
B、m—n。
C、一(m+n)。
D、n—m。

答案D

解析由行列式运算法则｜α₃，α₂，α₁，(β₁+β₂)｜=｜α₃，α₂，α₁，β₁｜+｜α₃，α₂，α₁，β₂｜，且
｜α₃，α₂，α₁，β₂｜=一｜α₁，α₂，α₃，β₂｜=｜α₁，α₂，β₂，α₃｜=｜B｜=n，
故可得
｜α₃，α₂，α₁，(β₁+β₂)｜=一｜A｜+｜B｜=一m+n。
故选D。

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