首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
admin
2018-09-20
82
问题
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,一1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
,求该非齐次方程的通解.
选项
答案
因r(A)=1,故AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程AX=0的解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)=[-1,3,2]
T
, ξ
2
=(η
2
+η
3
)一(η
3
+η
1
)=[2,一3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故ξ
1
,ξ
2
是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为 [*] 故AX=b的通解为 k
1
[一1,3,2]
T
+k
2
[2,一3,1]
T
+[0,1,0]
T
,k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sjW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1=线性相关,但任意两个向量线性无关,求参数t.
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y);(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.
设总体x的密度函数为f(x,θ)=(一∞<z<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
设方程组α3=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=一2,λ3=一1的特征向量.(1)求A;(2)求|A*+3E|.
求函数f(x)=1n(1一x一2x2)的幂级数,并求出该幂级数的收敛域.
设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=________.
设X在区间[一2,2]上服从均匀分布,令Y=求:D(Y+Z).
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且|E+A|=0,则|2E+A2|为().
设二元函数f(x,y)=|x一y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2,—1,a+2,1)T,α2=(—1,2,4,a+8)T(Ⅰ)求方程组(1)的一个基础解系;(Ⅱ)当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非
随机试题
在管理中,决策是()
新生儿Apgar评分的五项依据是下列何项
下列哪项不是导致骨折延迟愈合或不愈合的因素
符合胃癌的胃蛋白酶原检查结果是
腹中结块柔软,时聚时散,攻窜胀痛,脘胁胀闷不适,苔薄,脉弦。治疗方法宜首选
政治权利和自由是公民依法享有的参加国家政治生活的权利和自由。关于政治权利和自由,下列说法中不正确的是哪一项?
江南制造总局是清朝洋务运动中成立的近代军事工业生产机构,同时也是近代中国最大的军火工厂。下列历史人物中,筹建该机构的是()。
把用高级程序设计语言编写的源程序翻译成目标程序(.OBJ)的程序称为()。
Completethesentencesbelow.WriteNOMORETHANTHREEWORDSforeachanswer.
HeinzHi-ProteinNutritiousCereal,thequalityproduct,ismadetothestandardsoftheH.J.HeinzCompany,oneoftheleading
最新回复
(
0
)