首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
admin
2018-09-20
123
问题
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,一1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
,求该非齐次方程的通解.
选项
答案
因r(A)=1,故AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程AX=0的解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)=[-1,3,2]
T
, ξ
2
=(η
2
+η
3
)一(η
3
+η
1
)=[2,一3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故ξ
1
,ξ
2
是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为 [*] 故AX=b的通解为 k
1
[一1,3,2]
T
+k
2
[2,一3,1]
T
+[0,1,0]
T
,k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sjW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
已知有三个线性无关的特征向量,则a=________.
设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du,g(x)=∫0sinx2(1一cost)dt,则当x—0时,f(x)是g(x)的().
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0.证明:
设α1,α2,…,αt为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为,求y=y(x).
从n阶行列式的展开式中任取一项,此项不含a11的概率为,则n=________.
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且|E+A|=0,则|2E+A2|为().
设A为三阶实对称矩阵,且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A*有特征值λ0,λ0所对应的特征向量为α=[2,5,一1]T.(1)求λ0的值;(2)计算(A*)一1;(3)计算行列式|A*+E|.
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、—2、3,对应的代数余子式分别为—3、2、1,则D3=________。
随机试题
在关系的基本运算中,下列属于专门关系运算的是______。
中共十九大报告指出,我国到21世纪中叶的战略目标是()
铁的主要功能是
下面哪项不是防尘工作"八字方针"中的内容
高血压危重症快速降压宜选用()
在无形资产评估实践中,对法律和合同同时分别规定无形资产的有效期限和收益期限,但时间长短不同的,()来确定期限。
某企业本月生产甲、乙两种产品,其中甲产品技术工艺过程较为简单,生产批量较大;乙产品工艺过程较为复杂,生产批量较小。其他有关资料见下表:假设经作业分析,该企业根据各项作业的成本动因性质设立了机器调整准备、质量检验、设备维修、生产订单四个作业成本中心;各作
北美青少年的平均身高增长幅度要大于中国同龄人。有研究表明,北美中小学的每周课外活动时间要明显多于中国的中小学生。因此,中国青少年要长得更高,就必须在读中小学时增加课外活动时间。以下哪项是上述论证所必须假设的?
窗体上有一个名称为VScrolll的垂直滚动条,要求程序运行时,滚动块的初始位置在最下端,应该使VScrolll.Value的值等于
Thesolidarityamongtheyoung,especiallythe386Generation,issostrongthatit’shelpingto______thecountry’sdeep-roote
最新回复
(
0
)