随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．

admin2018-01-23 45

问题随机变量X的密度函数为f(x)＝ke^－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X²)＝______．

选项

答案2

解析因为∫_－∞^＋∞f(x)dx＝1，所以∫_－∞^＋∞ke^－｜x｜dx＝2k∫₀^＋∞
e^－xdx＝2k＝1，解得k＝

，
于是E(X²)＝∫_－∞^＋∞x²f(x)dx＝

×2∫₀^＋∞x²e^－xdx＝г(3)＝2!＝2．

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