首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y独立同分布,且X的概率分布为 记U=max{X,Y},V=min{X,Y}. (Ⅰ)求(U,V)的概率分布; (Ⅱ)求U与V的协方差Cov(U,V).
设随机变量X与Y独立同分布,且X的概率分布为 记U=max{X,Y},V=min{X,Y}. (Ⅰ)求(U,V)的概率分布; (Ⅱ)求U与V的协方差Cov(U,V).
admin
2017-10-25
48
问题
设随机变量X与Y独立同分布,且X的概率分布为
记U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
(Ⅰ)求(U,V)的概率分布;
(Ⅱ)求U与V的协方差Cov(U,V).
选项
答案
(Ⅰ)(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其联合概率密度函数为 [*] 若区域D表示为D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤z}∪{(x,y)|1≤x≤2,x-1≤y≤1},则X的边缘概率 密度函数为 [*] 若区域D表示为D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1},则Y的边缘概率密度函数为 [*] 所以f(x,y)=f
X
(x).f
Y
(y),即X与Y不相互独立. (Ⅱ)将D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y+1}转化为yOz平面的区域,则 D’={(y,z)|0≤y≤1,y≤z+y≤y+1}={(y,z)|0≤y≤1,0≤z≤1}. 于是由卷积公式可得随机变量函数Z的概率密度函数为 [*] (Ⅲ)因为E(xy)=∫
0
1
dy∫xydx=∫
y
y+1
(y
2
+[*] E(X)=∫
-∞
+∞
xf
X
(x)dx=∫
0
1
xdx+∫
1
2
x(2-x)dx=1; E(Y)=∫
-∞
+∞
xf
Y
(y)dy=∫
0
1
ydy=[*] 所以 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X).E(Y)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/skr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
n维列向量组α1,αn-1线性无关,且与非零向量β正交.证明:α1,…,αn-1,β线性无关.
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(X)=σ2,用切比雪夫不等式估计P{|X一μ|<3σ).
设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=____________.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、敛散性不确定B
求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解.
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(xn,0),计算
设n阶矩阵A的秩为1,试证:存在常数μ,对任意正整数k,使得Ak=μk-1A.
A和B都是n阶矩阵.给出下列条件①A是数量矩阵.②A和B都可逆.③(A+B)2=A2+2AB+B2.④AB=cE.⑤(AB)2=A2B2.则其中可推出AB=BA的有()
随机试题
驾驶机动车在这种情况下可以右转弯。
领导者树立科学的政绩观的基本要求。
下列选项中,属于合同法定解除条件的是()。
在拱的安装施工中,拱段接头采用现浇混凝土时必须保证其强度达到()以上时方可进行拱上建筑施工。
某有限责任公司的股东张某发现本公司经理在经营中收受贿赂,给公司全体股东造成了损失。如果张某准备对该经理提起诉讼,下列说法正确的有()。
全国首家茶文化主题公园是()。
为什么说艺术是社会生活的反映?
唐太宗:魏征
支持性资源过程的人事招聘过程应届于()生命周期阶段。
Allofthepeopleinthelabwere________bythestrangeresultsoftheexperiment.
最新回复
(
0
)