设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

admin2021-01-31 52

问题设总体X的密度函数为

其中θ＞0为未知参数，(X₁，X₁，…，X_n)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

选项

答案E(X)=0，E(X²)=∫_-∞^{+∞^{x²f(xθ)dx=(1/θ)x²e^1/θdx=θ²∫₀^+∞(x/θ)²e^1/θd(x/θ)=θ²∫₀^+∞t²e^-tdt=2θ²。
令E(X²)=(1/n)[*]X_i²，则参数θ的矩估计量为[*]，
似然函数L(θ)=f(x₁；θ)f(x₁；θ)…f(x_n；θ)=[*]，
lnL(θ)=-ln2θ-(1/θ)[*]｜x_i｜，
令[*]，则参数θ的极大似然估计量为
[*]}}

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t4x4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度．
(1993年)假设：(1)函数y=f(x)(0≤x
设an=(n=0，1，2，…)．证明：数列{an}单调递减，且an=(n=2，3，…)．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
(2016年)设函数f(x)=∫01｜t2一x2｜dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．
设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明
求级数的和．
设二维随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()．
设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(xε(0，1))，证明：。

随机试题

患者张某，男性，28岁。农民，患者发热恶寒，咳嗽，咳白黏痰，痰量由少渐多，胸痛剧烈，呼吸不利，苔薄黄，脉浮滑数。其治法是
营养大腿诸肌的主要血管是
构成招标采购服务项目费用的最主要部分是()。
根据《全国年节及纪念日放假办法》，()不是全体公民放假的节日。
下列各项中，不能记入“销售费用”的是()。
甲公司为生产加工企业，其在20×6年度发生了以下与股权投资相关的交易：　　(1)甲公司在若干年前参与设立了乙公司并持有其30％的股权，将乙公司作为联营企业，采用权益法核算。20×6年1月1日，甲公司自A公司(非关联方)购买了乙公司60％的股权并取得了控制
四棱锥P—ABClD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD上底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是()．
实现中华民族伟大复兴的中国梦，反映了近代以来一代又一代中国人的美好夙愿，进一步揭示了中华民族的历史命运和当代中国的发展走向，指明了全党全国各族人民共同的奋斗目标。习近平总书记指出：“实现中国梦必须走中国道路、弘扬中国精神、凝聚中国力量。”这些从根本上讲就是
人民检察院依法对公安机关的侦查活动是否合法实行监督，主要内容是发现和纠正下列违法行为()。
给定资料1．2016年4月19日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席、中央网络安全和信息化领导小组组长习近平主持召开网络安全和信息化工作座谈会，深刻回答了事关中国网信事业长远发展的一系列重大问题，科学描绘了中国建设网络强国的宏伟蓝图和实践路径

最新回复(0)

设总体X的密度函数为 其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=p，P{X=1}=1—p，(0＜p＜1)，令Z=XY．求Z的概率密度．

(1993年)假设：(1)函数y=f(x)(0≤x

设an=(n=0，1，2，…)．证明：数列{an}单调递减，且an=(n=2，3，…)．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

(2016年)设函数f(x)=∫01｜t2一x2｜dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

设f(x)为[0，1]上的单调增加的连续函数，证明

求级数的和．

设二维随机变量X和Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是()．

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(xε(0，1))，证明：。

患者张某，男性，28岁。农民，患者发热恶寒，咳嗽，咳白黏痰，痰量由少渐多，胸痛剧烈，呼吸不利，苔薄黄，脉浮滑数。其治法是

营养大腿诸肌的主要血管是

构成招标采购服务项目费用的最主要部分是()。

根据《全国年节及纪念日放假办法》，()不是全体公民放假的节日。

下列各项中，不能记入“销售费用”的是()。

四棱锥P—ABClD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD上底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是()．

人民检察院依法对公安机关的侦查活动是否合法实行监督，主要内容是发现和纠正下列违法行为()。

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X1，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量。