2. 考研
  3. 设平面区域D＝{(x，y)x2＋y2≤(π／4)2}，三个二重积分M＝(x3＋y3)dxdy，N＝cos(x＋y)dxdy，P－的大小关系是( )

设平面区域D＝{(x，y)x2＋y2≤(π／4)2}，三个二重积分M＝(x3＋y3)dxdy，N＝cos(x＋y)dxdy，P－的大小关系是( )

admin2022-04-08  53
问题 设平面区域D＝{(x，y)x2＋y2≤(π／4)2}，三个二重积分M＝(x3＋y3)dxdy，N＝cos(x＋y)dxdy，P－的大小关系是(    )
选项 A、M＞P＞N
B、N＞M＞P
C、M＞N＞P
D、N＞P＞M
答案B
解析 在区域D＝{(x，y)∣x2＋y2≤(π／4)2}上，∣x＋y∣≤∣x∣＋∣y∣π／4＋π／4＝π／2，cos(x＋y)≥0，

又区域D关于x轴、y轴都对称，x3是x的奇函数，y3是y的奇函数，所以M＝0，在区域D上，显然e－－1≤0，所以P＜0，故N＞M＞P，选B。
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考研数学二

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