设0＜x0，xn+1＝xn(2一xn)，求证：｛xn｜收敛并求．

admin2017-08-18 53

问题设0＜x₀，x_n+1＝x_n(2一x_n)，求证：｛x_n｜收敛并求

．

选项

答案令f(x)＝x(2一x)，则x_n＋1＝f(x_n)．易知 f’(x)＝2(1一x)＞0， x∈(0，1)．因0＜x₀＜1[*] x₁＝x₀(2一x₀)＝1一(x₀—1)²∈(0，1)．若x_n∈(O，1)[*]x_n＋1＝x_n(2一x_n)∈(0，1)．又x₁一x₀＝x₀(1一x₀)＞0 [*] ｛x_n｝单调上升且有界 [*]极限[*] 由递归方程得a＝a(2一a)．显然a＞0[*] a＝1．因此[*]＝1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t6r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的分布函数为F(x；θ)=其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求EX与EX2；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有
设数列{an}，{bn}满足0＜an＜π/2，0＜π/2，cosan-an=cosbn，且级数收敛．
设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．
设A，B均为n×n矩阵，β为n维列向量，且证明：｜A｜=｜B｜．
设函数则f(x)的间断点()
设当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
计算曲面积分(1一xy)dydz+(x+1)ydzdx一4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．(Ⅰ)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．
设f(x)=｜x｜sin2x，则使f(n)(0)存在的最高阶数n=_______．
设u＝u(χ，t)有二阶连续偏导数，并满足其中a＞0为常数．(Ⅰ)作自变量代换ξ＝χ－at，η＝χ＋at()，导出u对χ与y的一、二阶偏导数与u对ξ，η的一、二阶偏导数的关系式；(Ⅱ)导出u作为ξ，η的函数的二阶偏导数所满足

随机试题

一个词最初出现时的意义叫_____，其现代常用意义叫_____。
简述我国坚持走和平发展道路的重要意义。
我国新型师生关系的特点是()
该病人的中医诊断是：该病的首选方药是：
往来流利，如盘走珠，应指圆滑，往来之间有一种回旋前进的感觉，为端直以长，如按琴弦，切脉应指有挺直和劲急感，为
A、洗剂B、含药灌肠剂C、涂剂D、灌洗剂E、泻下灌肠剂用纱布、棉花蘸取后用于皮肤或口、喉黏膜的液体制剂为（）。
根据下列材料，回答问题。近十年来，在党中央、国务院和省委、省政府的正确领导下，广东农村建设走向快车道，新农村建设成绩显著。但由于广东各地经济发展不平衡，农村建设起步基础不同，广东在新农村建设过程中仍存在一些问题，需引起关注。(一)乡镇建
下运动神经元损伤时的临床表现是
下列______是文件服务器的项目。
【B1】【B8】

最新回复(0)

设0＜x0，xn+1＝xn(2一xn)，求证：｛xn｜收敛并求．

考研数学一

设总体X的分布函数为F(x；θ)=其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求EX与EX2；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量； (Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

设数列{an}，{bn}满足0＜an＜π/2，0＜π/2，cosan-an=cosbn，且级数收敛．

设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．

设A，B均为n×n矩阵，β为n维列向量，且证明：｜A｜=｜B｜．

设函数则f(x)的间断点()

设当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

计算曲面积分(1一xy)dydz+(x+1)ydzdx一4yz2dxdy，其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．(Ⅰ)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P(U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

设f(x)=｜x｜sin2x，则使f(n)(0)存在的最高阶数n=_______．

设u＝u(χ，t)有二阶连续偏导数，并满足其中a＞0为常数．(Ⅰ)作自变量代换ξ＝χ－at，η＝χ＋at()，导出u对χ与y的一、二阶偏导数与u对ξ，η的一、二阶偏导数的关系式；(Ⅱ)导出u作为ξ，η的函数的二阶偏导数所满足

一个词最初出现时的意义叫_____，其现代常用意义叫_____。

简述我国坚持走和平发展道路的重要意义。

我国新型师生关系的特点是()

该病人的中医诊断是：该病的首选方药是：

往来流利，如盘走珠，应指圆滑，往来之间有一种回旋前进的感觉，为端直以长，如按琴弦，切脉应指有挺直和劲急感，为

A、洗剂B、含药灌肠剂C、涂剂D、灌洗剂E、泻下灌肠剂用纱布、棉花蘸取后用于皮肤或口、喉黏膜的液体制剂为（）。

下运动神经元损伤时的临床表现是

下列______是文件服务器的项目。

【B1】【B8】

设总体X的分布函数为F(x；θ)=其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求EX与EX2；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

一个词最初出现时的意义叫_，其现代常用意义叫_。