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已知X1,…,Xn为总体X的一组样本,总体X的概率密度为 f(χ)= (θ>0为未知参数) 求:(Ⅰ)θ的矩估计量; (Ⅱ)θ的最大似然估计量.
已知X1,…,Xn为总体X的一组样本,总体X的概率密度为 f(χ)= (θ>0为未知参数) 求:(Ⅰ)θ的矩估计量; (Ⅱ)θ的最大似然估计量.
admin
2020-04-09
20
问题
已知X
1
,…,X
n
为总体X的一组样本,总体X的概率密度为
f(χ)=
(θ>0为未知参数)
求:(Ⅰ)θ的矩估计量;
(Ⅱ)θ的最大似然估计量.
选项
答案
(Ⅰ)E(X)=[*] 令[*],解得[*],即[*]为θ的矩估计量. (Ⅱ)似然函数为L(θ)=[*] 对数似然函数为lnL(θ)=[*] 对数似然方程为[*]=0 其最大似然估计值为[*].即θ的最大似然估计量为[*]
解析
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考研数学三
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