设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x;θ)=其中θ>0为未知参数.又设(x1,x2,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.

admin2019-03-12  41

问题 设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x;θ)=其中θ>0为未知参数.又设(x1,x2,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.

选项

答案参数θ的似然函数为 [*] 当xi>0(i=1,2,…,n)时,lnL(θ)=nln2一[*]=2n>0,所以lnL(θ)随θ的增加而增加,因为θ<xi(i=1,2,…,n),所以参数θ的最大似然估计值为[*]=min{x1,x2,…,xn}.

解析
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