2. 考研
  3. 为筛查某种疾病，某单位要对一千名职工进行抽血检测，现改变一人一测的方法，将全体人员编为100组，每组10人，检测时，先将10人部分血样放在一起测试，若呈阴性，可排除该组人员患病可能，否则，再对该组人员一一测试，测试次数共11次．假设该疾病患病率为0．01，

为筛查某种疾病，某单位要对一千名职工进行抽血检测，现改变一人一测的方法，将全体人员编为100组，每组10人，检测时，先将10人部分血样放在一起测试，若呈阴性，可排除该组人员患病可能，否则，再对该组人员一一测试，测试次数共11次．假设该疾病患病率为0．01，

admin2021-12-15  67
问题 为筛查某种疾病，某单位要对一千名职工进行抽血检测，现改变一人一测的方法，将全体人员编为100组，每组10人，检测时，先将10人部分血样放在一起测试，若呈阴性，可排除该组人员患病可能，否则，再对该组人员一一测试，测试次数共11次．假设该疾病患病率为0．01，每人是否得病相互独立．试比较新方法与原方法总检测次数的大小．
选项
答案设Xi(i=1，2，…，100)为第i小组检测次数，显然，Xi(i=1，2，…，100)有相同概率分布，依题设，全组10人都不得病的概率为p=0．9910≈0．90，因此Xi的分布律为 Xi～[*]，EXi=1×0．90+11×0．10=2，i=1，2，…，100． 所以新方法总检测次数的期望为 [*]EXi=100×2=200． 结果表明，新方法总检测次数仅为原方法的1／5．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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