为筛查某种疾病,某单位要对一千名职工进行抽血检测,现改变一人一测的方法,将全体人员编为100组,每组10人,检测时,先将10人部分血样放在一起测试,若呈阴性,可排除该组人员患病可能,否则,再对该组人员一一测试,测试次数共11次.假设该疾病患病率为0.01,

admin2021-12-15  41

问题 为筛查某种疾病,某单位要对一千名职工进行抽血检测,现改变一人一测的方法,将全体人员编为100组,每组10人,检测时,先将10人部分血样放在一起测试,若呈阴性,可排除该组人员患病可能,否则,再对该组人员一一测试,测试次数共11次.假设该疾病患病率为0.01,每人是否得病相互独立.试比较新方法与原方法总检测次数的大小.

选项

答案设Xi(i=1,2,…,100)为第i小组检测次数,显然,Xi(i=1,2,…,100)有相同概率分布,依题设,全组10人都不得病的概率为p=0.9910≈0.90,因此Xi的分布律为 Xi~[*],EXi=1×0.90+11×0.10=2,i=1,2,…,100. 所以新方法总检测次数的期望为 [*]EXi=100×2=200. 结果表明,新方法总检测次数仅为原方法的1/5.

解析
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