如图10-35所示，有一半径为R、质量为M的实心球体和另一相距球面为a，质量为m的质点．试求球体对质点的引力．

admin2022-11-23 26

问题如图10-35所示，有一半径为R、质量为M的实心球体和另一相距球面为a，质量为m的质点．试求球体对质点的引力．

选项

答案取坐标轴Oz如图10-35，使质点位于O，球心位于Oz上坐标为a+R的点处．根据微元法思想，整个球体对质点的引力可以看作球体一系列水平薄片(厚为dz)对质点引力的合力；而每一圆形水平薄片对质点的引力又可以看作圆盘一系列同心狭环(见图10-36)对质点引力的合力． [*] 设在球中任意截F的圆盘示于图10-36中，其半径与质量分别为 [*] 在该圆盘中任取一半径为x的狭嘲环，其质量为 [*] 于是狭圆环对质点的引力为 [*] 于是圆盘对质点的引力为 [*] 再以z与dM分别替代[*]中的h₀与M₁，并以r²=R²-(a+R-z)²代入，便得 [*]

解析

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考研数学三

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如图10-35所示，有一半径为R、质量为M的实心球体和另一相距球面为a，质量为m的质点．试求球体对质点的引力．

考研数学三

填空(1)“器”在结构上的特点是___。(2)现行汉字大部分都是_字，形旁表示字义类属，声旁表示读音。(3)历史上汉字被朝鲜、韩国_越南等国家借去记录他们的民族语言，有些国家至今还在使用汉字。(4)“疆”字是由_和_

客家方言的主要分布区域不包括()。

已知x＞0，函数y=2／x+3x2的最小值是()。

函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，则()。

矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为()。

3x2-8x+a=0有两根x1，x2，1／x1和1／x2的算术平均值为2，则a的值为()。

求下列曲线的弧长：x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(a＞0)，0≤t≤2π；

求下列曲线的弧长：

脂酸β-氧化、酮体生成及胆固醇合成的共同中间产物是

股骨颈内收型骨折是指Pauwels角

一位肿瘤晚期患者向医生诉说“虽然我得的是恶性肿瘤，但你们一定要使用最先进的疗法，我会全力配合，只要我们不放弃，希望总是有的，我会好起来的。”该患者处在心理反应的

如果一项潜在损失是可能的，且损失的数额是可以合理地估计出来的，则只在附注中反映就行。()

下列关于资本金筹集的表述中，错误的有()。

为了便于个案工作的顺利开展，社会工作者与服务对象初次接触需要建立相互信任的专业合作关系。但是建立这种合作关系并不是一件容易的事，需要掌握的技巧包括(　　)。

根据下面资料，回答问题：与2012年相比，2013年土地供应增加面积最多的是：

By2010theEuropeanCommissionpredictstranscontinentalfreighttrafficwillhaverisen50percentasaresultofEuropeanexp

A、InaccessibleInternet.B、Servicequality.C、Annualincome.D、Railnetwork.B新闻中提到，许多消费者也希望供应商改善服务质量，对得起他们付的费用。

如图10-35所示，有一半径为R、质量为M的实心球体和另一相距球面为a，质量为m的质点．试求球体对质点的引力．

考研数学三

客家方言的主要分布区域不包括()。

已知x＞0，函数y=2／x+3x2的最小值是()。

函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，则()。

矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积最大时的矩形面积为()。

3x2-8x+a=0有两根x1，x2，1／x1和1／x2的算术平均值为2，则a的值为()。

求下列曲线的弧长：x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(a＞0)，0≤t≤2π；

求下列曲线的弧长：

脂酸β-氧化、酮体生成及胆固醇合成的共同中间产物是

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一位肿瘤晚期患者向医生诉说“虽然我得的是恶性肿瘤，但你们一定要使用最先进的疗法，我会全力配合，只要我们不放弃，希望总是有的，我会好起来的。”该患者处在心理反应的

如果一项潜在损失是可能的，且损失的数额是可以合理地估计出来的，则只在附注中反映就行。()

下列关于资本金筹集的表述中，错误的有()。

为了便于个案工作的顺利开展，社会工作者与服务对象初次接触需要建立相互信任的专业合作关系。但是建立这种合作关系并不是一件容易的事，需要掌握的技巧包括( )。

根据下面资料，回答问题：与2012年相比，2013年土地供应增加面积最多的是：

By2010theEuropeanCommissionpredictstranscontinentalfreighttrafficwillhaverisen50percentasaresultofEuropeanexp

A、InaccessibleInternet.B、Servicequality.C、Annualincome.D、Railnetwork.B新闻中提到，许多消费者也希望供应商改善服务质量，对得起他们付的费用。

为了便于个案工作的顺利开展，社会工作者与服务对象初次接触需要建立相互信任的专业合作关系。但是建立这种合作关系并不是一件容易的事，需要掌握的技巧包括(　　)。