已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

admin2015-08-17 35

问题已知B是n阶矩阵，满足B²=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

选项

答案设B有特征值λ，对应的特征向量为ξ，即Bξ=λξ，左乘B，得B²ξ=Eξ=ξ=λBξ=λ²ξ， (λ²一1)ξ=0，ξ≠0，故λ=1，或λ=一1，B的特征值的取值范围是{1，一1}．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tQw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．
已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。
设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．
一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：(X1，X2)的分布及边缘分布；
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求｜A｜．
设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性：无关，求参数t．
设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

随机试题

Ourexplanationseemedonlytohave______hisconfusion.Hewastotallyatalossastowhattosay.
下列哪项是治疗肺肾虚喘的药组
小金丹的功效是
关于等长运动的表述，正确的是
A、另找血管重新穿刺B、调节针头位置C、更换针头重新穿刺D、抬高输液瓶位置E、热敷注射部位针头堵塞引起输液不滴应（）
杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图4－66所示，初始时它们静止于铅垂面内，现将其释放，则圆轮A所作的运动为()。
________the2008OlympicGameswillbeheldinBeijingisquitecleartothepeopleallovertheworld．
2013年4月，甲为了骗取保险金，请朋友乙帮忙联系购买一辆车。某日，乙窜入某小区盗车，被巡逻的保安员发现，乙用撬棍将保安员打晕，在驾驶盗来的车准备逃离时，担心保安员醒后报警，又下车用匕首将保安员捅死。乙将该车交给甲，要价5万元，甲在得知车是偷来的后只付给乙
黄河干流下游很少有支流流入的主要原因是（）。
中国共产党十七大报告指出，深化政治体制改革的目标是

最新回复(0)

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

考研数学一

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．

一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：(X1，X2)的分布及边缘分布；

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)证明：Aα1，Aα2，Aα3线性无关；(2)求｜A｜．

设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性：无关，求参数t．

设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为()．

Ourexplanationseemedonlytohave______hisconfusion.Hewastotallyatalossastowhattosay.

下列哪项是治疗肺肾虚喘的药组

小金丹的功效是

关于等长运动的表述，正确的是

A、另找血管重新穿刺B、调节针头位置C、更换针头重新穿刺D、抬高输液瓶位置E、热敷注射部位针头堵塞引起输液不滴应（）

杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图4－66所示，初始时它们静止于铅垂面内，现将其释放，则圆轮A所作的运动为()。

________the2008OlympicGameswillbeheldinBeijingisquitecleartothepeopleallovertheworld．

黄河干流下游很少有支流流入的主要原因是（）。

中国共产党十七大报告指出，深化政治体制改革的目标是