解齐次线性方程组

admin2019-03-23 71

问题解齐次线性方程组

选项

答案对系数矩阵作初等行变换化为阶梯形矩阵 [*] 由n—R(A)=4—2=2，基础解系由2个向量组成，每个解中有2个自由变量。令x₂=1，x₄=0，解得x₃=0，x₁=2；令x₂=0，x₄=2，解得x₃=15，x₁= —22。得到η₁=(2，1，0，0)^T，η₂=(—22，0，15，2)^T，因此通解是k₁η₁+k₂η₂，k₁，k₂为任意常数。

解析

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考研数学二

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已知方程组总有解，则λ应满足_________．
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程x1+x2+x3=0，求a和方程组的通解．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
，已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．
设α是n维非零列向量，记A=E－ααT．证明αTα≠1A可逆．
证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

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设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.
Twohundredyearsago,peoplethoughtwomen’splacewasinthehome,lookingaftertheirfamilies.Theyshouldnotgoouttowor

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