将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=______.

admin2019-01-05  40

问题 将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=______.

选项

答案[*]

解析 设Xi为第i次的点数(i=1,2,3,4,5,6),则X=,其中

D(Xi)=,i=1,2,3,4,5,6.
则E(X)=6×=21,D(X)=6×,由切比雪夫不等式,有
P(14<X<28)=P{|X-E(X)<7}≥1-
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