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admin2021-01-25 31

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考研数学三

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[2005年]设X1，X2，…，Xn(n>2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求Yi的方差D(Yi)(i=1，2，…，n)；
(2005年)求幂级数在区间(一1，1)内的和函数S(x)。
级数的和为_______．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=，λ3=，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α3，一3α1，一α2)，则P一11(A一1+2E)P=________．
已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==____
求幂级数的收敛区间_______与和函数f(χ)＝_______．
设A为三阶实对称矩阵，a1＝(m，﹣m，1)T是方程组AX＝0的解，a2＝(m，1，1－m)T是方程组(A+E)X＝0的解，则m＝．
设A=（α1，α2，α3，α4）是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，齐次方程组Ax=0的通解为c（1，0，一3，2）T，证明α2，α3，α4是A*x=0的基础解系．
设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是()
(1998年)差分方程2yt+1+10yt一5t=0的通解为______．

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