设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布，时间以周计，λ＞0，求连续8周无地震的条件下，在未来7周内仍无地震的概率．

admin2020-04-30 19

问题设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布，时间以周计，λ＞0，
求连续8周无地震的条件下，在未来7周内仍无地震的概率．

选项

答案所求概率为P{T≥15｜T＞8}=P{T≥7}=1-P{T＜7}=e^-7λ．注：指数分布的无记忆性：如果X服从参数为λ的指数分布，则对于任意实数s，t＞0，有P{T＞s+t｜T＞s}=P{T＞t}．

解析

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考研数学一

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