四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法共有

admin2018-01-09  23

问题 四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法共有

选项 A、288种
B、144种
C、72种
D、24种
E、12种

答案B

解析 第一步:取出两个小球(共C42种取法)合成一个“元素”,与另外两个球合成三个“元素”;第二步:将3个元素放入4个盒中的3个盒子,每个盒子放一个元素,形成一个空盒(共A33种放法),则恰有一个空盒的放法共有C42.A43=144种。所以选B。
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