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admin
2017-08-28
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考研数学一
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yOz平面上的曲线,绕z轴旋转一周与平面z=1,z=4围成一旋转体Ω,设该物体的点密度μ=r2,其中r为该点至旋转轴的距离,求该物体的质心的坐标.
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是().
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑.∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.求曲面∑的方程;
设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,令求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)X与Y的相关系数pXY;(Ⅲ)Z=X2+Y2的概率分布.
设y=e2x+(x-)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程+by=cex的一个特解,则
已知(X,Y)为一个二维随机变量,X1=X+2Y,X2=X-2Y.(X1,X2)的概率密度为f(x1,x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数;(Ⅱ)求X和Y的相关系数,并由此写出(X,Y)的联合密度.
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在全概率公式中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为()
设f′(x)=arcsin(x-1)2,f(0)=0,求f(x)dx.
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