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  3. 在椭圆面2x2+2y2+z2=1上求一点，使得函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=(1，-1，0)的方向导数

在椭圆面2x2+2y2+z2=1上求一点，使得函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=(1，-1，0)的方向导数

admin2020-04-30  42
问题 在椭圆面2x2+2y2+z2=1上求一点，使得函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=(1，-1，0)的方向导数
选项
答案[*] 于是问题为求函数[*]在条件2x2+2y2+z2=1下的条件极值问题 设L(x，y，z，λ)=[*]，由方程组 [*] 解得可能极值点为(1/2，-1/2，0)，(-1/2，1/2，0)． [*] 故在(1/2，-1/2，0)处f(x，y，z)=x2+y2+z2沿方向l的方向导数最大，
解析
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考研数学一

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