首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=β的通解为(-1,1,0,2)T+k(1,-1,2,0)T. β能否由α1,α2,α3线性表示?为什么?
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),若Ax=β的通解为(-1,1,0,2)T+k(1,-1,2,0)T. β能否由α1,α2,α3线性表示?为什么?
admin
2019-08-27
30
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β为4维列向量,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),若Ax=β的通解为(-1,1,0,2)
T
+k(1,-1,2,0)
T
.
β能否由α
1
,α
2
,α
3
线性表示?为什么?
选项
答案
假设可以,即β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
,则(k
1
,k
2
,k
3
,0)
T
是Ax=β的解. 从而(k
1
,k
2
,k
3
,0)
T
-(-1,1,0,2)
T
=(k
1
+1,k
2
-1,k
3
,-2)
T
就是Ax=0的解. 但是显然(k
1
+1,k
2
-1,k
3
,-2)
T
和(1,-1,2,0)
T
线性无关. 所以β不可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
解析
【思路探索】利用反证法;
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/toS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
曲面z2+2y2+3z2=21在点(1,一2,2)的法线方程为_________.
设z=esinxy,则dz=________
设函数则
微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______.
设连续非负函数f(x)满足f(x)f(一x)=1,则=___________.
微分方程(2x+3)y’’=4y’的通解为________.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.证明;
设矩阵且|A|=-1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[-1,-1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
设α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则丨aE-An丨=___________.
设有多项式P(x)=x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,又设x=x0是它的最大实根,则P’(x0)满足
随机试题
急性血源性骨髓炎大块死骨的形成主要是由于【】
西方国家导致终末期肾衰竭第二位的疾病是
诊断肺结核的最主要依据是()
在药物治疗效果的评价实验研究中,尽量采用双盲法收集资料,此方法的目的主要是
对软塑饱和黏性土地基,应优先采用的处理方式是()。
大型企业建立电算化会计信息系统时.一般应采用()方式。
下列情况中,游客提出换房,导游应该满足其要求的是()。
下列不属于民事诉讼法中表述的诉讼参与人的是()。
"Avoidtherush-hour"mustbethesloganoflargecitiesallovertheworld.Whereveryoulook,it’speople,people,people.The
A、ChildrenmaygetwhattheyneedfromtheInternet.B、TheInternetdoesmoreharmthangoodtochildren.C、Childrencangetexp
最新回复
(
0
)