设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

admin2018-12-29 25

问题设三阶矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3对应的特征向量依次为α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，4)^T，α₃=(1，3，9)^T。
将向量β=(1，1，3)^T用α₁，α₂，α₃线性表示。

选项

答案设x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β，即 [*] 解得x₁=2，x₂= —2，x₃=1，故β=2α₁—2α₂+α₃。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/txM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y=y(x)由方程组
每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵求线性方程组Ax=b有解的概率．
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求正交矩阵P使P－1AP可相似对角化．
设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．
已知n阶矩阵A=[aij]n×n有n个特征值分别为λ1，λ2，…，λn，证明：
已知ξ1=(1，1，0，0)T，ξ2=(1，0，1，0)T，ξ3=(1，0，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系，η1=(0，0，1，1)T，η2=(0，1，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系，求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求a，b的值；
设A是三阶实对称矩阵，A的特征值是λ1=1，λ2=2，λ3=－1，且分别是λ1，λ2对应的特征向量，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量是求a及λ0的值，并求矩阵A．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求矩阵A；

随机试题

《婴宁》中描写花的主要象征意义是()
生态学的发展时期可分为萌芽时期、建立时期、__________和现代生态学时期。
下列各项中，属于按价值工程功能的性质分类的是()。
某乡总面积179km2，其中林地面积113km2，总人口13866人，辖8个村民委，84个自然屯，119个村民小组，居住着苗、瑶、侗、壮、汉、仫佬、水等民族，其中苗族占总人口的46．3％，少数民族占总人口的80％。该乡有丰富的竹木资源，当地群众依地取材，以
甲公司是一家生产制造型企业，且是一家A股上市公司，主要从事的是餐具的生产和销售。最近几年，市场需求量呈现稳步上升的趋势，同行业的竞争者也相继扩大生产规模。为了避免核心技术人员及高级管理人员跳槽，甲公司决定对50名核心技术人员和20名高级管理人员实施股权激励
企业以盈余公积转增资本，不会引起留存收益总额的变动。()
作业成本法将成本分配到成本对象的形式有()。
MorethantwohundredyearsagotheUnitedStates______fromtheBritishEmpireandbecomeanindependentcountry.
哲学中的物质范畴是对物质世界多样性和统一性所作的最高概括。自然科学中具体的物质形态和物质结构随着科学的发展而不断变化，但无论出现怎样的情形，都不可能改变马克思主义哲学关于物质范畴的唯一特性。物质的唯一特性是
若目前D盘根目录下并不存在test．txt文件，则下列打开文件方式不会自动创建test．txt文件的是()。

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

考研数学一

设函数y=y(x)由方程组

每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2，b3)T，三阶方阵求线性方程组Ax=b有解的概率．

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求正交矩阵P使P－1AP可相似对角化．

设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

已知n阶矩阵A=[aij]n×n有n个特征值分别为λ1，λ2，…，λn，证明：

已知ξ1=(1，1，0，0)T，ξ2=(1，0，1，0)T，ξ3=(1，0，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系，η1=(0，0，1，1)T，η2=(0，1，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系，求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵求a，b的值；

设A是三阶实对称矩阵，A的特征值是λ1=1，λ2=2，λ3=－1，且分别是λ1，λ2对应的特征向量，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量是求a及λ0的值，并求矩阵A．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求矩阵A；

《婴宁》中描写花的主要象征意义是()

生态学的发展时期可分为萌芽时期、建立时期、__________和现代生态学时期。

下列各项中，属于按价值工程功能的性质分类的是()。

企业以盈余公积转增资本，不会引起留存收益总额的变动。()

作业成本法将成本分配到成本对象的形式有()。

MorethantwohundredyearsagotheUnitedStates______fromtheBritishEmpireandbecomeanindependentcountry.

若目前D盘根目录下并不存在test．txt文件，则下列打开文件方式不会自动创建test．txt文件的是()。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。