将二重积分改写成直角坐标形式为( )

admin2016-03-16  43

问题 将二重积分改写成直角坐标形式为(    )

选项 A、∫02dx∫02xf(x2+y2)dy
B、∫02dx∫02f(x2+y2)dy
C、
D、

答案C

解析 极坐标系中的2secθ对应直角坐标系中的直线x=2,极坐标系中的2cscθ对应直角坐标系中的直线y=2,因此根据极坐标系下的表达式可画出积分区域如下图:

根据极坐标系与直角坐标系间的关系x=rcosθ,y=rsinθ,可得二重积分化为直角坐标形式为,故选C。
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