[2012年，第21题]要使得二次型f(x1，x2，x3)=为正定的，则t的取值条件是( )。

admin2016-04-12 37

问题 [2012年，第21题]要使得二次型f(x₁，x₂，x₃)=

为正定的，则t的取值条件是( )。

选项 A、-1＜t＜1
B、-1＜t＜0
C、t＞0
D、t＜-1

答案B

解析二次型的矩阵为A=

，若二次型正定，则A的各阶顺序主子式大于零。由

有1-t²＞0，即-1＜t＜1。综上所述，应有-1＜t＜0。应选B。

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