设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

admin2019-08-23 38

问题设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜_t＝0＝v₀．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为

?并求到此时刻该质点所经过的路程．

选项

答案设t时刻质点运动的速度为v(t)，阻力F＝ma＝[*]，则有[*]解此微分方程得v(t)＝v₀e^－t．由v₀e^－t＝[*]得t＝ln3，从开始到t－ln3的时间内质点所经过的路程为S＝∫₀^ln3v₀e^－tdt＝[*]v₀．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u9A4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1。
设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye—t2dt=∫0xxsin2tdt确定，则=______。
设函数f(x)在区间(0，﹢∞)内可导，且f’(x)﹥0，求F(x)的单调区间，并求曲线y＝F(x)的凹凸区间及拐点坐标．
()
设平面区域D是由参数方程0≤t≤2π给出的曲线与x轴围成的区域，求二重积分，其中常数a>0．
设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组(*)的全部解；(Ⅱ)方程组(*)的解中满足x2＝x3的全部解．
设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA－1=BA－1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。
设f(χ)在χ＝0的邻域内二阶连续可导，＝2，求曲线y＝f(χ)在点(0，f(0))处的曲率．
设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分_____________.
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

随机试题

电源接通后，当贮气筒气压升高到0．4MPa以上时，低气压警告灯点亮。()
Wewillneverforgetthedays______wespenttogether,singinganddancing.
A.晕动病B.肠痉挛C.青光眼D.检眼底E.遗尿症
患者，男性，52岁。肝硬化，大量腹水。入院后给予利尿剂治疗，腹水量明显减少，但患者出现了淡漠少言、反应迟钝、言语不清等症状。如果患者出现大量呕血或黑粪，甚至引起出血性休克，考虑可能出现了
下列关于水生态与环境评价指标的说法，正确的有()
基层是设置在面层之下，并与面层一起将车轮荷载的反复作用传递到底基层，垫层土基等起主要承重作用的层次。基层材料必须具有足够的强度，水稳性，扩散荷载的性能在沥青路面基层下铺筑的次要承重层。下列表述错误的是()。
依法收贷向人民法院提起诉讼(或者向仲裁机关申请仲裁)，银行如果不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起（）内向上一级人民法院提起上诉。
假设我国某商业银行是一家系统重要性银行，2015年末，该银行的部分业务及监管指标如下：不良贷款余额为900亿元，不良贷款为1．5％；对最大一家客户贷款总额与资本净额之比为12％；流动性资产与流动性负债之比为30％；成本收入之比为25％。请根据上述材料，
《再保险条约》
Itis【C1】______spring,andallofusarethankfultoseetreesbloomingandbirds【C2】______tonestagain.Justaboutallof

最新回复(0)

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

考研数学二

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1。

设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye—t2dt=∫0xxsin2tdt确定，则=______。

设函数f(x)在区间(0，﹢∞)内可导，且f’(x)﹥0，求F(x)的单调区间，并求曲线y＝F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

()

设平面区域D是由参数方程0≤t≤2π给出的曲线与x轴围成的区域，求二重积分，其中常数a>0．

设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组()的全部解；(Ⅱ)方程组()的解中满足x2＝x3的全部解．

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA－1=BA－1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

设f(χ)在χ＝0的邻域内二阶连续可导，＝2，求曲线y＝f(χ)在点(0，f(0))处的曲率．

设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分_____________.

设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

电源接通后，当贮气筒气压升高到0．4MPa以上时，低气压警告灯点亮。()

Wewillneverforgetthedays______wespenttogether,singinganddancing.

A.晕动病B.肠痉挛C.青光眼D.检眼底E.遗尿症

患者，男性，52岁。肝硬化，大量腹水。入院后给予利尿剂治疗，腹水量明显减少，但患者出现了淡漠少言、反应迟钝、言语不清等症状。如果患者出现大量呕血或黑粪，甚至引起出血性休克，考虑可能出现了

下列关于水生态与环境评价指标的说法，正确的有()

依法收贷向人民法院提起诉讼(或者向仲裁机关申请仲裁)，银行如果不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起（）内向上一级人民法院提起上诉。

《再保险条约》

Itis【C1】spring,andallofusarethankfultoseetreesbloomingandbirds【C2】tonestagain.Justaboutallof

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

考研数学二

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1。

设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye—t2dt=∫0xxsin2tdt确定，则=______。

设函数f(x)在区间(0，﹢∞)内可导，且f’(x)﹥0，求F(x)的单调区间，并求曲线y＝F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

()

设平面区域D是由参数方程0≤t≤2π给出的曲线与x轴围成的区域，求二重积分，其中常数a>0．

设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组(*)的全部解；(Ⅱ)方程组(*)的解中满足x2＝x3的全部解．

设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA－1=BA－1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。

设f(χ)在χ＝0的邻域内二阶连续可导，＝2，求曲线y＝f(χ)在点(0，f(0))处的曲率．

设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分_____________.

设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

电源接通后，当贮气筒气压升高到0．4MPa以上时，低气压警告灯点亮。()

Wewillneverforgetthedays______wespenttogether,singinganddancing.

A.晕动病B.肠痉挛C.青光眼D.检眼底E.遗尿症

患者，男性，52岁。肝硬化，大量腹水。入院后给予利尿剂治疗，腹水量明显减少，但患者出现了淡漠少言、反应迟钝、言语不清等症状。如果患者出现大量呕血或黑粪，甚至引起出血性休克，考虑可能出现了

下列关于水生态与环境评价指标的说法，正确的有()

依法收贷向人民法院提起诉讼(或者向仲裁机关申请仲裁)，银行如果不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起（）内向上一级人民法院提起上诉。

《再保险条约》

Itis【C1】______spring,andallofusarethankfultoseetreesbloomingandbirds【C2】______tonestagain.Justaboutallof

设ξ0＝(1，－1，1，－1)T是线性方程组的一个解向量，试求：(I)方程组()的全部解；(Ⅱ)方程组()的解中满足x2＝x3的全部解．

Itis【C1】spring,andallofusarethankfultoseetreesbloomingandbirds【C2】tonestagain.Justaboutallof