设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′(x)>0,如果存在,证明: f(x)>0,x∈(a,b);

admin2019-12-26  47

问题 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′(x)>0,如果存在,证明:
f(x)>0,x∈(a,b);

选项

答案由于f(x)在[a,b]上连续,所以[*] 又f′(x)>0,故f(x)单调递增,对x∈(a,b),有f(x)>f(a)=0.

解析
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