2. 考研
  3. 先分解 [*] =S1－2S2． 由ln(1+x)的展开式知，S1=ln(1+1)=ln2． 为求S2，引进幂级数S2(x) [*] [*]S2(x)=S2(0)+∫0xS’2(t)dt=∫0x[*]dt=x－arctanx． =[*]S2(x)=x－ar

先分解 [*] =S1－2S2． 由ln(1+x)的展开式知，S1=ln(1+1)=ln2． 为求S2，引进幂级数S2(x) [*] [*]S2(x)=S2(0)+∫0xS’2(t)dt=∫0x[*]dt=x－arctanx． =[*]S2(x)=x－ar

admin2018-06-15  58
问题
选项
答案先分解 [*] =S1－2S2． 由ln(1+x)的展开式知，S1=ln(1+1)=ln2． 为求S2，引进幂级数S2(x) [*] [*]S2(x)=S2(0)+∫0xS’2(t)dt=∫0x[*]dt=x－arctanx． =[*]S2(x)=x－arctanx(|x|≤1)，S2(1)=1－[*] 因此，S=S1－2S2=ln2－2S2(1)=ln2－2+[*]
解析
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考研数学一

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