2. 考研
  3. 从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成能被3整除的无重复数字的3位数有( )个．

从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成能被3整除的无重复数字的3位数有( )个．

admin2019-03-12  32
问题 从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成能被3整除的无重复数字的3位数有(    )个．
选项 A、18
B、24
C、36
D、40
E、96
答案D
解析 将这6个数字按照除以3的余数分为三类：
  (1)整除的：0，3；(2)余数为1的：1，4；(3)余数为2的：2，5．
  从上面三组数中各取一个数，组成三位数，必然能被3整除，分两类：
  第一组数取0时：0只能放在后2位，即C21；从另外两组数中各取1个，排在其余2个位置，即C21C21P22；故有C21C21C21P22=16
  第一组数取3时：从另外两组数中各取1个，3个数任意排，即C21C21P33=24．
  故共有16+24=40个不同的数．
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