设x＞0，证明：且仅在x=1处等号成立．

admin2014-04-23 60

问题设x＞0，证明：

且仅在x=1处等号成立．

选项

答案先证明当0＜x＜1时，[*] 令[*]有[*]记[*] 有[*]从而知，当0＜x＜1时，φ(0)＜0，即有F^’’(x)＜0．因F^’(1)=0，所以当0＜x＜1时，F^’(x)＞0又因F(1)=0，所以当0＜x＜1时，F(x)＜0，从而知当0＜x＜1时，[*] 上式中令[*]故知当1＜u＜+∞时，[*]又当x=1时，[*]所以当0＜x＜+∞时，有[*] 且仅当x=1时等号才成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uN54777K

考研数学一

相关试题推荐

微分方程y“-y=ex+x的特解形式为y*=()
设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+a2，b2=2a2+3a3，b3=5a1+3a2．
设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
微分方程y"－2y’＝(2x＋1)e2x＋x－2的特解形式为()．
已知y＝f(x)在点(0，0)处的曲率圆为(x－1)2＋(y－1)2＝2，则()．
已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。
已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()

随机试题

李女士，26岁，孕36周以先兆子痫入院，最恰当的处理原则是
（）对施工现场进行绿色施工评价时，若有一控制项不符合要求，则一票否决，该项目为非绿色施工项目。
依据《注册安全工程师执业资格制度暂行规定》，注册安全工程师执业资格注册有效期一般为()年。
根据以下资料。回答下列小题。六省从业人数比例最悬殊的生产性服务业是()。
ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．求棱锥F—OBED的体积．
社会治安综合治理的实施力量是综合性的。既要发挥公安、检察、审判、司法行政、国家安全等专门机关的骨干作用和职能作用，更要发挥各部门、各系统、各社会团体、各群众组织以及广大人民群众的积极作用。(　　)
下列选项中，与情绪关系最密切的结构是()
某村5名初中生辍学，家长听之任之，镇政府对家长进行了批评教育，要求他们送子女返校读书。根据宪法和法律，下列表述正确的有()。(2019多45)
目前有许多不同的音频文件格式，下列哪一种不是数字音频的文件格式()。
Howdidthescientistsdothetest?Whatdoestheword"reduce"meaninthelastsentence?

最新回复(0)

设x＞0，证明：且仅在x=1处等号成立．

考研数学一

微分方程y“-y=ex+x的特解形式为y*=()

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+a2，b2=2a2+3a3，b3=5a1+3a2．

设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

微分方程y"－2y’＝(2x＋1)e2x＋x－2的特解形式为()．

已知y＝f(x)在点(0，0)处的曲率圆为(x－1)2＋(y－1)2＝2，则()．

已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。

已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()

李女士，26岁，孕36周以先兆子痫入院，最恰当的处理原则是

（）对施工现场进行绿色施工评价时，若有一控制项不符合要求，则一票否决，该项目为非绿色施工项目。

依据《注册安全工程师执业资格制度暂行规定》，注册安全工程师执业资格注册有效期一般为()年。

根据以下资料。回答下列小题。六省从业人数比例最悬殊的生产性服务业是()。

ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．求棱锥F—OBED的体积．

社会治安综合治理的实施力量是综合性的。既要发挥公安、检察、审判、司法行政、国家安全等专门机关的骨干作用和职能作用，更要发挥各部门、各系统、各社会团体、各群众组织以及广大人民群众的积极作用。( )

下列选项中，与情绪关系最密切的结构是()

某村5名初中生辍学，家长听之任之，镇政府对家长进行了批评教育，要求他们送子女返校读书。根据宪法和法律，下列表述正确的有()。(2019多45)

目前有许多不同的音频文件格式，下列哪一种不是数字音频的文件格式()。

Howdidthescientistsdothetest?Whatdoestheword"reduce"meaninthelastsentence?

社会治安综合治理的实施力量是综合性的。既要发挥公安、检察、审判、司法行政、国家安全等专门机关的骨干作用和职能作用，更要发挥各部门、各系统、各社会团体、各群众组织以及广大人民群众的积极作用。(　　)