设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，=一3，则函数f(x，y)在点(0，0)处( )

admin2019-02-23 36

问题设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，

=一3，则函数f(x，y)在点(0，0)处( )

选项 A、取极大值。
B、取极小值。
C、不取极值。
D、无法确定是否取极值。

答案A

解析已知

=一3，根据极限保号性，存在δ＞0，当0＜

＜0成立，而
x²+1一xsiny＞x²一x+1=

＞0，
所以当0＜

＜δ时，有f(x，y)一f(0，0)＜0，即f(x，y)＜f(0，0)，所以f(x，y)在点(0，0)处取极大值，故选A。

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