经过平面π1：2x+y-z-2=0，π2：x+y+z-3=0与π3：x-3y+z+1=0的交点，且与平面π4：x+y+2z=0平行的平面方程是________．

admin2022-07-21 28

问题经过平面π₁：2x+y-z-2=0，π₂：x+y+z-3=0与π₃：x-3y+z+1=0的交点，且与平面π₄：x+y+2z=0平行的平面方程是________．

选项

答案x+y+2z-4=0

解析平面π₁，π₂，π₃的交点满足

解得x=1，y=1，z=1，即交点为M(1，1，1)．故过点M(1，1，1)且平行π₄：x+y+2z=0的平面方程为
(x-1)+(y-1)+2(z-1)=0
即x+y+2z-4=0．

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考研数学三

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