设当x→0时，(1一cosx)In(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是tt(ex2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2019-08-12 52

问题设当x→0时，(1一cosx)In(1+x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小，而xsinxⁿ是tt(e^x2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于( )

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案B

解析因当x→0时，

而由(1一cosx)ln(1+x²)是比xsinx^u高阶的无穷小，知4＞n+1，即n＜3；由xsinxⁿ是比(e^x2一1)高阶的无穷小，知n+1＞2，即n＞1．因此正整数n=2，故选B．

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