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  3. (04年)设函数f(x)连续。且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得

(04年)设函数f(x)连续。且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得

admin2021-01-19  57
问题 (04年)设函数f(x)连续。且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得
选项 A、f(x)在(0，δ)内单调增加．
B、f(x)在(一δ，0)内单调减少．
C、对任意的x∈(0，δ)有f(x)＞f(0)．
D、对任意的x∈(一δ，0)有f(x)＞f(0)．
答案C
解析 由于f’(0)=由极限的保号性知，存在δ＞0，当x∈(一δ，0)或x∈(0，δ)时，，而当x∈(0，δ)时x＞0，则此时f(x)一f(0)＞0，即f(x)＞f(0)，故应选(C)．
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考研数学二

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