首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1997年试题,六)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a取何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
(1997年试题,六)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a取何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
admin
2019-08-01
106
问题
(1997年试题,六)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足
(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a取何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
选项
答案
由题设,[*]由一阶线性非齐次方程的通解公式得,[*]又由已知条件,[*]解得C=4一a,因此[*]旋转体体积为[*]由[*]得a=一5,此外[*]因此当a=一5时,旋转体体积最小
解析
考查定积分的几何应用,微分方程的求解和函数的极值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jPN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)=3x2+Ax-3(x>0).A为正常数,问A至少为多少时f(x)≥20?
设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A.求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设A=有三个线性无关的特征向量,则a=_________.
设f(x)为连续函数,计算+yf(x2+y2)]dxdy,其中D是由y=x2,y=1,x=-1围成的区域.
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
已知α1,α2,…,αt都是非齐次线性方程组Ax=b的解,如果c1α1+c2α2+…+ctαt仍是Ax=b的解,则c1+c2+…+ct=______.
已知α1,α2都是3阶矩阵A的特征向量,特征值分别为-1和1,又3维向量α3满足Aα3=α2+α3.证明α1,α2,α3线性无关.
求不定积分
(2004年试题,二)设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得().
随机试题
可倾工作台能绕垂直轴和水平轴转到所需的()位置。
以下哪些是学龄儿童复种卡介苗前应做的特异检查
下列关于分水岭梗死描述不正确的是
我国西北地区某市政府为开发西部,经过考察、研究,发出一项倡议,其内容如下:在未来10年,梨枣在国内外市场上将供不应求,所以种植梨枣是一种既能促进环保又能快速致富的好产业,市政府将继续提供有关方面的技术与信息。该市居民董某,看到了该则消息后,便着手种植梨枣。
根据下列资料,回答问题.下列说法正确的有()个。(1)2月份是2009年11月一2010年10月入境旅游最淡的月份(2)2010年前三季度入境旅游外汇收入同比增长率高于12%(3)2009年11月一2010年10
一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地,并将果树均匀整齐地种植在土地所有边界上,且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树,如果仍按上述想法种植,那么他至少多买了多少棵果树?
向公众________科学知识、________科学精神,是科学家义不容辞的责任。但是科学家首先要致力于科研,他究竟能花多少时间来做科普,显然无法一概而论。通常,一线科学家很难花费太多的时间和精力直接参与一波又一波的科普活动。依次填入划横线部分最恰当的一项
设等差数列{an}满足3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项之和,则Sn中最大的是()。
以下程序用来统计文件中字符的个数(函数feof用于检查文件是杏结束,结束时返回非零):#includemain(){FILE*fp;longnum=0;fp=fopen("fname.dat","r");
Whatistheproblem?
最新回复
(
0
)