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设证明:f(x,y)在点(0,0)处可微,但在点(0,0)处不连续.
设证明:f(x,y)在点(0,0)处可微,但在点(0,0)处不连续.
admin
2016-10-24
72
问题
设
证明:f(x,y)在点(0,0)处可微,但
在点(0,0)处不连续.
选项
答案
因为 [*] 所以f(x,y)在点(0,0)处对x,y都可偏导,且f
x
’
(0,0)=f
y
’
(0,0)=0. f(x,y)一f(0,0)一f
x
y
(0,0)x一f
y
’
(0,0)y=ρ
2
sin[*] 因为[*] 所以f(x,y)在(0,0)处可微, 当(x,y)≠(0,0)时, [*] 在点(0,0)处也不连续.
解析
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考研数学三
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