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从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,2,…,X中任取一个数,记为Y,则P{Y =2)= ________。
从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,2,…,X中任取一个数,记为Y,则P{Y =2)= ________。
admin
2018-04-11
60
问题
从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,2,…,X中任取一个数,记为Y,则P{Y =2)= ________。
选项
答案
[*]
解析
X表示从数1,2,3,4中任取一个数,故X是等可能取到1,2,3,4,所以P(X=i)=
,i=1,2,3,4,而Y表示从1,2,…,X中任取一个数,也就是说Y是等可能取到1,2,…,X。即Y在X的条件下等可能取值,
P{Y=2|X=1}=0(X取1的条件下,Y取2是不可能事件),
P{Y=2|X一2}=
(X取2的条件下,y在1,2等可能取值),
P{Y=2|X =3} =
(X取3的条件下,Y在1,2,3等可能取值),
P{Y=2|X=4}=
(X取4的条件下,y在1,2,3,4等可能取值),
故 P{Y=2} = P{X = 1}P{Y = 2|X = 1} +P{X = 2}P{Y = 2|X = 2}
+P{X=3}P{Y = 2|X = 3} +P{X = 4}P{Y = 2|X = 4}
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考研数学一
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