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admin
2014-02-06
32
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考研数学一
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设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量；
设函数f(x)连续，且，已知f(1)=1，求的值．
计算，其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线．
设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．
设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证：．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g(a)=g(b)=1，f’(x)≠0．证明存在ξ，η∈(a，b)，使
f(x)满足x2+C，L为曲线y＝f(x)(4≤x≤9)．L的弧长为s，L绕x轴旋转一周所形成的曲面面积为A，求s和A．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．已知正交变换x＝Qy把二次型f＝xTAx化为标准形，求矩阵Q和
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