2. 考研
  3. (96年)设对任意x＞0，曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于，求f(x)的一般表达式．

(96年)设对任意x＞0，曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于，求f(x)的一般表达式．

admin2019-05-16  41
问题 (96年)设对任意x＞0，曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于，求f(x)的一般表达式．
选项
答案曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为 Y一f(x)=f’(x)(X—x) 令X=0，得截距为 Y=f(x)-xf’(x) 由题意知 [*] 即 ∫0xf(t)dt=x[f(x)一xf’(x)] 上式对x求导，化简得 xf"(x)+f’(x)=0 积分得 xf’(x)=C1 因此 f(x)=C1lnx+C2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/unc4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)