(96年)设对任意x＞0，曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于，求f(x)的一般表达式．

admin2019-05-16 49

问题 (96年)设对任意x＞0，曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于

，求f(x)的一般表达式．

选项

答案曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为 Y一f(x)=f’(x)(X—x) 令X=0，得截距为 Y=f(x)-xf’(x) 由题意知 [*] 即 ∫₀^xf(t)dt=x[f(x)一xf’(x)] 上式对x求导，化简得 xf"(x)+f’(x)=0 积分得 xf’(x)=C₁ 因此 f(x)=C₁lnx+C₂

解析

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考研数学一

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=________.
微分方程xy’’=y’+x2的通解为_______．
设函数y＝y(x)满足，且y(1)＝1，则＝___________。
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则Y与Z的相关系数为____________.
设exsin2x为某n阶常系数齐次线性微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是__________，该方程为___________．
设P(x，y，z)，Q(x，y，z)与R(x，y，z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数，则“当(x，y，z)∈Ω时”是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S，（x，y，z）dydz＋Q(x,y,z)dydz＋R(x,y,z)dxdy＝0”的
设X1，X2…,X5是总体X～N(0,22)的简单随机样本．令随机变量,求EY与DY；
设总体X的概率密度f(x)＝(一∞＜x＜＋∞)，其中μ为未知参数．若总体X有以下样本值：1000，1100，则μ的最大似然估计值唯一吗?
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记＝min(X1，X2，…，Xn)．(1)求总体X的分布函数F(χ)；(2)求统计量的分布函数(χ)；(3)如果用作为θ的估

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下列关于劳动争议处理的说法，错误的是(　　　)。
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甲、乙、丙三方合作研发一项新技术，合作开发合同中未约定该技术成果的权利归属。新技术研发成功后，乙、丙提出申请专利，甲不同意。根据《合同法》的规定，下列关于专利申请的表述中，正确的是()。
下列关于契税的陈述，正确的有()。
如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。求证：AB⊥DE；
资本主义土地私有制的特点不包括()。
在完全竞争的条件下，市场均衡意味着资源的最佳配置，而打破市场均衡的可能原因有()。
A、Returnthebikesbacktothesamepick-uppoint.B、Usethebikeforashortorlongtrip.C、Swipetheirordinarytravelcards

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