2. 考研
  3. 设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．

设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．

admin2022-10-13  52
问题 设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有(    )．
选项 A、E[(X-C)]2=E[(X-μ)]2
B、E[(X-C)]2≥E[(X-μ)]2
C、E[(X-C)]2=E(X2)-C2
D、E[(X-C)]2＜E[(X-μ)2]
答案B
解析 E[(X-C)2]-E[(X-μ)2]=[E(X2)-2CE(X)+C2]-[E(X2)-
2μE(X)+μ2]=C2+2E(X)[E(X)-C]-C[E(X)]2=[C-E(X)]2≥0，选(B)．
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考研数学一

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