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  3. 设二维随机变量(X，Y)～N(0，1；1，4；0)，则P{XY＞X)=( )．

设二维随机变量(X，Y)～N(0，1；1，4；0)，则P{XY＞X)=( )．

admin2022-12-09  1
问题 设二维随机变量(X，Y)～N(0，1；1，4；0)，则P{XY＞X)=(          )．
选项 A、0
B、1/4
C、1/2
D、1
答案C
解析 由(X，Y)～N(0，1；1，4；0)得X～N(0，1)，Y～N(1，4)，ρxy=0，
则P{X≤0}=P{X＞0}=1/2，P{Y≤1}=P{Y＞1}=1/2，
故P{XY＞X}=P{X(Y-1)＞0}=P{X＞0，Y＞1}+P{X＜0，Y＜1}
=P{X＞0}P{Y＞1}+P{X＜0}P{Y＜1}=1/2，
应选(C)．
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考研数学三

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