求及arctanx的麦克劳林级数．

admin2019-08-06 70

问题求

及arctanx的麦克劳林级数．

选项

答案利用公式(5．13)，并以x²代替其中的x，则有 [*]=1一x²+x⁴一x⁶+…+(一1)ⁿx²ⁿ+…，(｜x｜＜1)． [*] 由于arctanx在[一1，1]上连续，幂级数[*]在[一1，1]上收敛，故当x=±1时上述展开式也成立．即 arctanx=[*] (｜x｜≤1)．

解析

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